Rethinking math education in the AI era (KOR)

Kwon Oh-nam

The author is the president of the Korean Federation of Science and Technology Societies and a professor of mathematics education at Seoul National University.

The Fields Medal, awarded every four years at the International Congress of Mathematicians, is often called the Nobel Prize of mathematics. Four winners were recently announced at the congress in Philadelphia. Among them were Hong Wang of New York University and Yu Deng of the University of Chicago, Chinese nationals who solved problems that had remained open for more than a century.

As a mathematician, I ask a question as the world focuses on mathematics: What have we been teaching as mathematics in school?

The question is urgent. Before the Fields Medals were awarded, six AI systems each solved all six problems at the International Mathematical Olympiad in Shanghai for perfect scores. They did so within the time limit without human intervention. Of 666 students who tackled the same problems, only seven earned perfect scores.

If AI can do this, what have we been teaching? Largely, the ability to reach a predetermined answer within a fixed time. Schools evaluate students accordingly, competitions identify talent this way and college admissions use mathematics scores to divide students among academic paths. Korea's College Scholastic Ability Test gives students 100 minutes to answer 30 mathematics questions — three minutes and 20 seconds each.

We have long said the process matters more than the answer. But that is no longer enough because AI can provide solutions and proofs.

We should demand three things: First, students should choose what problem to solve and how, then explain why. Even with the correct answer, they do not truly understand if they cannot explain why they chose a particular route.

Second, students should compare alternative solutions, solving a problem two ways and explaining why one is better. Third, they should find flaws in a proof placed before them. AI answers can look formally sound while being plausibly wrong. If students cannot spot a missing step, the error passes unnoticed. None of these abilities is currently assessed in our classrooms.

Whenever I present Korea's case at international mathematics conferences, I hear the same question: Why are Korean students among the world's highest achievers yet near the bottom in interest? Students do not value abilities that are not assessed. As long as evaluation measures only correct answers and speed, mathematics becomes a subject to endure. The three abilities above cannot be developed simply through instruction. They require genuine interest.

The International Association for the Evaluation of Educational Achievement surveys fourth and eighth graders' mathematics and science performance every four years through the Trends in International Mathematics and Science Study. In 2023, Korea ranked third worldwide at both grade levels. Yet in Korea's 2025 National Assessment of Educational Achievement, only 40.7 percent of ninth graders said they were interested in mathematics.

This is not merely an emotional issue. Mathematical self-efficacy strongly predicts achievement, and causality runs both ways. Students headed toward science and engineering tend to have greater self-efficacy. Falling confidence among ninth graders can foreshadow lower applications to science and engineering programs three years later. Interest is not an end in itself but the soil in which mathematical ability grows.

Three things must change: assessment, classroom instruction and the questions used for both.

First, assessments should test judgment and explanation. Concerns about objective grading are legitimate. In public schools offering the International Baccalaureate, external mathematics assessments grade reasoning and justification, not merely whether an answer is correct. Teachers practice grading actual student responses and receive training to standardize scoring.

Second, classrooms need lessons in which students examine and challenge AI-generated proofs. Rather than banning AI, schools should teach students to judge its answers. Teachers must first be given the time and materials to design such lessons.

Third, we need a growing bank of questions asking students to evaluate AI answers. University researchers in mathematics and mathematics education should work with classroom teachers to develop questions and scoring criteria. Some tasks should also ask students to formulate problems themselves.

The National Education Commission is discussing whether to add constructed response and essay questions to the CSAT. Whatever it decides, Korea needs suitable questions and scoring standards. There is no reason to wait for a draft proposal expected in late October.

AI 시대엔 달라져야 할 수학 인재 교육

권오남 한국과학기술단체총연합회 회장·서울대 수학교육과 교수

‘필즈상(Fields Medal)’은 세계수학자대회에서 4년마다 수여하는 상으로 ‘수학계의 노벨상’이라 불릴 만큼 권위가 높다. 얼마 전에 미국 필라델피아에서 열린 국제수학자대회에서 수상자 네 명이 발표됐다. 그중 왕훙 뉴욕대 교수와 덩위 시카고대 교수는 100년 넘게 남아 있던 난제들을 푼 중국 국적 학자다.

수학자인 필자는 세상이 수학에 주목하는 시점에 이런 질문을 던져 본다. 우리는 학교에서 무엇을 수학이라고 가르쳐 왔는가. 이 질문이 시급한 이유가 있다. 필즈상 수여에 앞서 중국 상하이에서 열린 국제수학올림피아드에서 출제된 여섯 개를 여섯 곳의 인공지능(AI)이 모두 풀어 만점을 받았다. 사람의 개입 없이 제한 시간 안에 모두 풀었다니 놀랍다. 같은 문제를 푼 학생 666명 중 만점자는 7명이었다.

AI가 풀 수 있다면 그동안 우리가 가르쳐 온 수학은 무엇이었나. 그것은 정해진 시간 안에 정해진 답에 도달하는 능력이다. 학교는 그에 따라 학생을 평가하고, 경시대회는 재능 있는 인재를 발굴하고, 대입은 수학 성적을 보고 진로를 나눈다. 수능 수학은 30문항을 100분에 푼다. 한 문항에 3분 20초다.

정답보다 과정을 보자는 말은 오래됐다. 그러나 그것으로도 부족하다. AI는 풀이와 증명을 함께 내놓기 때문이다. 그렇다면 요구할 것은 세 가지다. 첫째, 어떤 문제를 풀 것인지, 그 문제를 어떤 방법으로 풀 것인지 스스로 고르고 그 이유를 말하는 일이다. 답이 맞아도 각자가 특정한 문제 풀이 경로를 고른 이유를 제시하지 못하면 제대로 아는 것이 아니다.

둘째, 다른 해법과 견주는 일이다. 두 방법으로 문제를 풀게 하고 어느 쪽이 왜 나은지 말하게 하면 된다. 셋째, 앞에 놓인 증명에서 허점을 찾는 일이다. AI의 답변은 형식을 갖췄지만 그럴듯하게 틀린다. 빠진 한 단계를 알아보지 못하면 오류는 그대로 통과다. 이들 셋은 모두 지금 우리 교실에서 평가하지 않는 것들이다.

수학 관련 국제 학회에서 한국 사례를 발표하면 늘 같은 질문이 돌아온다. 학생들의 성취는 세계 최상위 수준인데 학생들의 흥미도는 왜 하위권인가. 평가하지 않는 능력은 학생도 중요하게 여기지 않는다. 정답과 속도만 재는 평가를 고집하는 동안 수학은 억지로 견뎌야 하는 과목이 됐다. 그리고 위에 언급한 세 가지는 시켜서 되지 않는다. 스스로 붙들려는 흥미가 있어야 길러진다.

국제교육성취도평가협회(IEA)는 4년마다 초등 4학년생과 중 2년생의 수학·과학 성취도(TIMSS)를 조사한다. 2023년 TIMSS에서 한국은 두 학년 모두 성취도가 세계 3위였다. 하지만 2025년 학업성취도 평가에서 수학에 흥미가 있다는 중3은 40.7%였다.

정서의 문제가 아니다. 수학에 대한 자기효능감은 성취를 강하게 예측하는 변수로 확인됐고, 인과는 한 방향이 아니다. 이공계로 향하는 학생일수록 자기효능감이 높다. 중3의 자신감 하락은 3년 뒤 대입에서 이공계 지원율의 선행지표다. 흥미는 그 자체로 목표가 아니라 그 능력이 자랄 토양이다.

세 가지가 바뀌어야 한다. 평가와 수업, 그리고 그 둘에 쓸 문항이다. 첫째, 평가는 판단과 설명을 보는 문항으로 바뀌어야 한다. 채점의 객관성을 걱정하는 목소리는 정당하다. ‘국제 바칼로레아(IB)’를 도입한 공교육 학교들의 수학 외부평가는 정답 여부가 아니라 추론과 정당화의 과정을 채점한다. 교사들은 실제 학생 답안으로 채점 실습과 채점자 간 표준화 훈련을 받는다.

둘째, 교실에서는 AI가 내놓은 증명을 학생이 검토하고 반박해 보는 수업이 필요하다. AI를 금지할 것이 아니라 AI의 답을 심사하게 해야 한다. 교사에게 그 수업을 설계할 시간과 자료를 주는 것이 먼저다.

셋째, AI의 답을 심사하는 문항이 쌓여야 한다. 대학의 수학·수학교육 연구자와 현장 교사가 함께 문항과 채점 기준을 만들어야 한다. 학생이 스스로 문제를 만들게 하는 문항도 있어야 한다. 국가교육위원회가 수능에 서술·논술형을 넣는 안을 논의하고 있다. 결과가 어느 쪽이든 문항과 채점 기준은 있어야 한다. 10월 말 시안이 나오기를 기다릴 일이 아니다.